解方程x2+
1
x2
-3(x+
1
x
)+2=0，設(shè)y=x+
1
x
，那么原方程變形為（　�。�
A、y2-3y=0
B、y2-3y+2=0
C、y2-3y-4=0
D、y2-3y+4=0
分析：由y=x+
1
x
，計算y2，把y，y2代入方程換元．
解答：解：設(shè)y=x+
1
x
，則y2=（x+
1
x
）2=x2+2+
1
x2
，
即x2+
1
x2
=y2-2，
代入原方程得y2-2-3y+2=0，
∴y2-3y=0．故選A．
點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．
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相關(guān)習題

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解方程x2-x+2=
1
x2-x
時，如果設(shè)y=x2-x，那么原方程可變形為關(guān)于y的整式方程是（　�。�
A、y2-2y-1=0
B、y2-2y+1=0
C、y2+2y+1=0
D、y2+2y-1=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

命題“x=±1是方程
x2-1x2+3x+2
=0的解”是真命題還是假命題？
 
命題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程x2+
1
x2
-3(x+
1
x
)=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程
x2+1
x+1
-
2x+2
x2+1
=3時，下列換元方法中最適宜的是（　　）
A、x2+1=y
B、
1
x2+1
=y
C、
1
x+1
=y
D、
x2+1
x+1
=y

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