Question

已知一組數據20，20，x，15的中位數與平均數相等，那么這組數據的中位數是（　　）

A．15

B．17.5

C．20

D．20或17.5

Answer 1

（1）將這組數據從大到小的順序排列后20，20，x，15，處于中間位置的那個數是20，x，
那么由中位數的定義可知，（20+x）÷2=（20+20+x+15）÷4，
x=-

25

3

，不符合題意；

（2）將這組數據從大到小的順序排列后20，20，15，x，中位數是（20+15）÷2=17.5，
此時平均數是（20+20+x+15）÷4=17.5，
x=15，符合題意；

（3）將這組數據從大到小的順序排列后x，20，20，15，中位數是20，
平均數（20+20+x+15）÷4=20，
x=25，符合中位數定義；
所以中位數是20或17.5．
故選D．