在△ABC中，∠A的外角等于110°，要使△ABC是等腰三角形，那么∠B的度數(shù)應(yīng)該是　   　　.

 

【答案】

70°或55°或40°   

【解析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理

已知給出了∠A的相鄰?fù)饨鞘?10°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還有用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．

∵∠A的相鄰?fù)饨鞘?10°

∴∠A=70度

分三種情況：

（1）當(dāng)∠A為頂角時(shí)，底角∠B=55°；

（2）當(dāng)∠A為底角，同時(shí)∠B也為底角時(shí)，底角∠B=70°；

（2）當(dāng)∠A為底角，∠B為頂角時(shí)，∠B=40°；

故填70°或55°或40°.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)，若△BCE的周長是48，BC的長是21，那么AC的長是
27
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點(diǎn)D，∠D=40°，則∠A等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A的對邊是
BC
BC
；在△ABD中，∠A的對邊是
BD
BD
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E，△ABD的周長為12cm，AC=5cm，則△ABC的周長是
17cm
17cm
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠BAC的平分線AD與∠BCA的平分線CE交于點(diǎn)O．
（1）求證：∠AOC=90°+
12
∠ABC；
（2）當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，且AO=3OD（如圖2），判斷線段AE，CD，AC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案