已知，G是矩形ABCD的邊AB上的一點(diǎn)，P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DG、GP，E、F分別是GD、GP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF的長(zhǎng)度（　　）
分析：連接PD，根據(jù)E、F分別是GD、GP的中點(diǎn)，即EF是中位線，可得EF=
1
2
DP，當(dāng)點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，DP長(zhǎng)度逐漸減小，于是判斷出EF長(zhǎng)度的變化．
解答：解：連接PD，
∵E、F分別是GD、GP的中點(diǎn)，
∴EF是中位線，
∴EF=
1
2
DP，
當(dāng)點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，
DP長(zhǎng)度逐漸減小，
故EF的長(zhǎng)度也逐漸減小．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形中位線定理，此題比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，AE是△BAC的外角平分線，DE∥AB交AE于點(diǎn)E，求證：四邊形ADCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是
等底等高的三角形面積相等

規(guī)定；若一條直線l把一個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形，則稱這樣的直線l叫做這個(gè)圖形的等積直線．根據(jù)此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
（1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過AD，BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該矩形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
（2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過上下底AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該梯形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．
（3）在圖3中，過M、N的中點(diǎn)O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點(diǎn)P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為8，D為AB邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G．DE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)G作GF⊥BC于點(diǎn)F，把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖1所示方式折疊，點(diǎn)A，B，C分別落在點(diǎn)A′，B′，C′處．若點(diǎn)A′，B′，C′在矩形DEFG內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱△A′B′C′（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．
（1）若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形），點(diǎn)A，B，C，D恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上．如圖2所示，請(qǐng)直接寫出此時(shí)重疊三角形A′B′C′的面積；
（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)AD的長(zhǎng)為m，若重疊三角形A′B′C′存在．試用含m的代數(shù)式表示重疊精英家教網(wǎng)三角形A′B′C′的面積，并寫出m的取值范圍．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，直線AE∥BC，過D點(diǎn)作直線EF∥AB分別交AE、BC于點(diǎn)E、F，求證：四邊形AECF是矩形．

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