【題目】如圖,在□ABCD中,過點D作DE⊥AB于點E,點F在邊CD上,CF=AE,連接AF,BF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形
(2)若CF=6,BF=8,DF=10,求證:AF是∠DAB的平分線.
【答案】見解析
【解析】分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出BE=DF,證明四邊形BFDE為平行四邊形,再由DE⊥AB,即可得出結(jié)論;
(2)由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出BC,得出AD=BC=DF,證出∠DAF=∠DFA,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
詳解:證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∵CF=AE,
∴BE=DF.∴四邊形BFDE為平行四邊形.
∵DE⊥AB,
∴∠DEB=90°
.∴四邊形BFDE是矩形.
(2)∵四邊形BFDE是矩形,
∴∠BFD=90°.
∴∠BFC=90°
.在Rt△BFC中,由勾股定理得BC==10.
∴AD=BC=10.
又∵DF=10,
∴AD=DF
.∴∠DAF=∠DFA.
∵AB∥CD,
∴∠DFA=∠FAB.
∴∠DAF=∠FAB.
∴AF是∠DAB的平分線.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為6cm的等邊三角形.若點P以1cm/s的速度從點B出發(fā),同時點Q以1.5cm/s的速度從點C出發(fā),都按逆時針方向沿△ABC的邊運動,運動時間為6秒.
(1)試求出運動到多少秒時,直線PQ與△ABC的某邊平行;
(2)當運動到t1秒時,P、Q對應(yīng)的點為P1、Q1,當運動到t2秒時(t1≠t2),P、Q對應(yīng)的點為P2、Q2,試問:△P1CQ1與△P2CQ2能否全等?若能,求出t1、t2的值;若不能,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七班派出名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽,老師以分為基準,把分數(shù)超過分的部分記為正數(shù),不足部分記為負數(shù).評分記錄如下:,,,,,,,,,,,.
這名同學(xué)中最高分和最低分各是多少?
超過基準分的和低于基準分的各有多少人?
這十二名同學(xué)的平均成績是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.
(1)若1表示的點與-1表示的點重合,則-2表示的點與數(shù) 表示的點重合;
(2)若-1表示的點與5表示的點重合,回答以下問題:
① 7表示的點與數(shù) 表示的點重合;
② 若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為11(A在B的左側(cè)),且A、B兩點經(jīng)折疊后
重合, 求A、B兩點表示的數(shù)各是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點A、B、C,完成系列問題:
(1)將點B向右移動六個單位長度到點D,在數(shù)軸上表示出點D.
(2)在數(shù)軸上找到點E,使點E到A、C兩點的距離相等.并在數(shù)軸上標出點E表示的數(shù).
(3)在數(shù)軸上有一點F,滿足點F到點A與點F到點C的距離和是9,則點F表示的數(shù)是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,E,F,G,H分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,AD的中點.
(1)當四邊形ABCD是矩形時,四邊形EFGH是_________,請說明理由;
(2)當四邊形ABCD滿足什么條件時,四邊形EFGH為正方形?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,點E,F分別是邊AB,CD的中點,(1)求證:△CFB≌△AED;
(2)若∠ADB=90°,判斷四邊形BFDE的形狀,并說明理由;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下:
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?
(2)與標準重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價26元,則出售這20筐白菜可賣多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A(a﹣2b,2﹣4ab)在拋物線y=x2+4x+10上,則點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點坐標為( )
A.(﹣3,7)
B.(﹣1,7)
C.(﹣4,10)
D.(0,10)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com