【題目】如圖,△ABC是邊長為6cm的等邊三角形.若點P1cm/s的速度從點B出發(fā),同時點Q1.5cm/s的速度從點C出發(fā),都按逆時針方向沿△ABC的邊運動,運動時間為6秒.

(1)試求出運動到多少秒時,直線PQ△ABC的某邊平行;

(2)當運動到t1秒時,P、Q對應(yīng)的點為P1、Q1,當運動到t2秒時(t1≠t2),P、Q對應(yīng)的點為P2、Q2,試問:△P1CQ1△P2CQ2能否全等?若能,求出t1、t2的值;若不能,請說明理由.

【答案】(1)當t=2.4或4.8秒時,直線PQ與△ABC的某邊平行(2)△P1CQ1△P2CQ2不全等

【解析】分析:(1)分兩種情形,構(gòu)建方程分別求解即可;
(2)若全等,則構(gòu)建方程組,求出即可判斷;

詳解:(1)①如圖1,PQAB時,PCQ是等邊三角形,

CP=CQ,

6t=1.5t,

t=2.4(),

②如圖2,PQAC時,BPQ是等邊三角形,

BQ=BP,AB=CB

PC=AQ,

6t=1.5t6,

t=4.8().

綜上所述,當t=2.44.8秒時,直線PQ與△ABC的某邊平行.

(2)如圖,全等,,

則有:

解得 不符合題意,

不全等;

練習冊系列答案
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社團名稱

人數(shù)

文學社團

18

科技社團

a

書畫社團

45

體育社團

72

其他

b

請解答下列問題:

(1)a=   ,b=   ;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“書畫社團”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為   

(3)若該校共有3000名學生,試估計該校學生中選擇“文學社團”的人數(shù).

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(1)求拋物線的解析式;
(2)當點P在線段OB上運動時,試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形?
(3)在(2)的結(jié)論下,試問拋物線上是否存在點N(不同于點Q),使三角形BCN的面積等于三角形BCQ的面積?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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(1)求證:△CAF∽△CBE;
(2)若AE:EC=2:1,求tan∠BEF的值.

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(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?

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