Question

先閱讀理解下列題，再按要求完成問題：
例題：解一元二次不等式6x²-x-2＞0
解：把6x²-x-2分解因式得：6x²-x-2=（3x-2）（2x+1）
又6x²-x-2＞0所以（3x-2）（2x+1）＞0由有理數(shù)乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有
（1）

3x-2＞0 2x+1＞0

或 （2）

3x-2＜0 2x+1＜0

，解不等式組（1）得x＞

2

3

解不等式（2），得x＜-

1

2

因此，一元二次不等式6x²-x-2＞0的解集為x＞

2

3

或x＜-

1

2

；
問題；根據(jù)閱讀解不等式：

5x+1

2x-3

＜0．

Answer 1

分析：首先正確理解題目所給例題的思路，然后再根據(jù)有理數(shù)除法法法則“兩數(shù)相除，異號得負(fù)”，得（1）

5x+1＞0 2x-3＜0

或 （2）

5x+1＜0 2x-3＞0

，再解不等式組即可．

解答：解：因?yàn)?span id="aaoymcc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

5x+1

2x-3

＜0由有理數(shù)除法法法則“兩數(shù)相除，異號得負(fù)”，有
（1）

5x+1＞0 2x-3＜0

或 （2）

5x+1＜0 2x-3＞0

，
解不等式組（1），得-

1

5

＜x＜

3

2

，
解不等式（2），得無解，
因此，

5x+1

2x-3

＜0的解集為-

1

5

＜x＜

3

2

．

點(diǎn)評：此題主要考查了解不等式組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出做題的方法．