【題目】如圖，正方形中，，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接，．則線段長(zhǎng)的最小值（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

連接DO，將線段DO繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DM，連接OF，FM，OM，證明△EDO≌△FDM，可得FM=OE=2，由條件可得OM=5，根據(jù)OF+MF≥OM，即可得出OF的最小值．

如圖，連接DO，將線段DO繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DM，連接OF，FM， OM，

∵∠EDF=∠ODM=90°，
∴∠EDO=∠FDM，
∵DE=DF，DO=DM，
∴△EDO≌△FDM（SAS），
∴FM=OE=2，
∵正方形ABCD中，AB=2，O是BC邊的中點(diǎn)，

，

，
∵OF+MF≥OM，
∴OF≥．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝﹣x+4交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)A，過A、C兩點(diǎn)的拋物線y＝ax2+bx+4交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，且tan∠BAO＝．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知E、F是線段AC上異于A、C的兩個(gè)點(diǎn)，且AE＜AF，EF＝2，D為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且DE＝DF，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△DEF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量m的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠EDF＝90°時(shí)，連接BD，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PQ⊥BD交線段BD于點(diǎn)Q，連接EQ．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求t為何值時(shí)，PE＝QE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，直線過點(diǎn)C．

求m和b的值；

直線與x軸交于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①若點(diǎn)P在線段DA上，且的面積為10，求t的值；

②是否存在t的值，使為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖．

（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是多少；

（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)，用畫樹狀圖法或列表法求出黑色方塊所構(gòu)成拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為100米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A處測(cè)得建筑物CD的頂部C處的俯角∠EAC為30°，測(cè)得建筑物CD的底部D處的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把邊長(zhǎng)為cm的等邊剪成四部分，從三角形三個(gè)頂點(diǎn)往下bcm處，呈30°角下剪刀，使中間部分形成一個(gè)小的等邊.若的面積是的，則的值為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的上的點(diǎn)出發(fā)，沿著射線方向運(yùn)動(dòng)到上的點(diǎn)處，再向左沿著與射線夾角為的方向運(yùn)動(dòng)到上的點(diǎn)處；接著又從點(diǎn)出發(fā)，沿著射線方向運(yùn)動(dòng)到上的點(diǎn)處，再向左沿著與射線夾角為的方向運(yùn)動(dòng)到上的點(diǎn)處；間的距離是________；…按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處，則點(diǎn)與點(diǎn)間的距離是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接AB，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)．

（1）求k的值；

（2）若△ABP的面積等于2，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．直線經(jīng)過點(diǎn)，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)的直線交直線于點(diǎn)．

①當(dāng)時(shí)，過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），作直線的平行線交直線于點(diǎn)，若以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

②連接，當(dāng)直線與直線的夾角等于的倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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