如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形），當(dāng)四邊形ABCD滿足
 
條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．
考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形
專題：
分析：根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可知當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC⊥BD的條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；
解答：解：當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足互相垂直的條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．理由如下：
如圖，連結(jié)AC、BD．
∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)，
∴EH∥BD，HG∥AC，
∵AC⊥BD，
∴EH⊥HG，
又∵四邊形FGH是平行四邊形，
∴平行四邊形EFGH是矩形；
故答案為：對角線互相垂直．
點(diǎn)評：本題主要考查了中點(diǎn)四邊形的知識，牢記矩形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

楊梅是漳州的特色時(shí)令水果，楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進(jìn)一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進(jìn)第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元．
（1）第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)多少元？
（2）老板以每件150元的價(jià)格銷售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批楊梅的銷售利潤不少于320元，剩余的楊梅每件售價(jià)至少打幾折？（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在線段BE上，BF=EC，∠1=∠2，請你添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，并加以證明．（不再添加輔助線和字母）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：20140+（
1
2
）-1-2sin60°-|
3
-2|；
（2）解方程：
2
x2-4
-
x
2-x
=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，4），則當(dāng)-6＜x＜-3時(shí)，y的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A=∠D，請補(bǔ)充一個(gè)條件，使△AOB≌△DOC，你補(bǔ)充的條件是
 
（填出一個(gè)即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2014個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于
 
海里．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P、Q分別是∠AOB的邊OA、OB上的點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)P、Q分別畫OB、OA的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M；
（2）過點(diǎn)P畫OB的垂線，垂足為H，過點(diǎn)P畫OA的垂線交OB于點(diǎn)G；
（3）線段PH與PG的大小關(guān)系是PH
 
PG；（用“＜”或“=”或“＞”填空）
（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB與∠PMQ的大小關(guān)系是∠AOB
 
∠PMQ．（用“＜”或“=”或“＞”填空）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案