如圖,P為△ABC內(nèi)一點,∠BAC=30°,∠ACB=90°,∠BPC=120°,若BP=,則△PAB的面積為__________________.

試題分析:P為△ABC內(nèi)一點,∠BPC=120°設AB=2a,∵∠BAC=30°,∠ACB=90°∴BC=a;延長CP交AB于點D,CD即為△ABC邊AB上的高,PD為△PAB的高;∠BPC=120°,則;在直角三角形BDP中PD= 又∵ ∴,BD= ∵ 在直角三角形BPD中 所以a= ,AB= ,△PAB的面積為=.
點評:本題考察三角函數(shù),考生要掌握在直角三角形中運用三角函數(shù)解題,三角函數(shù)在中考中比較重要
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如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,在直線BC或AC上取一點P,使得△PAB為等腰三角形,則符合條件的點P共有___個

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