如圖，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°，若BP=,則△PAB的面積為__________________.

試題分析：P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC=120°設(shè)AB=2a,∵∠BAC=30°，∠ACB=90°∴BC=a;延長CP交AB于點(diǎn)D，CD即為△ABC邊AB上的高，PD為△PAB的高；∠BPC=120°，則；在直角三角形BDP中PD= 又∵ ∴，BD= ∵ 在直角三角形BPD中 所以a= ,AB= ,△PAB的面積為=.
點(diǎn)評(píng)：本題考察三角函數(shù)，考生要掌握在直角三角形中運(yùn)用三角函數(shù)解題，三角函數(shù)在中考中比較重要
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果AD.AE.AF分別是△ABC的中線、高和角平分線，且有一條在△ABC的外部，則這個(gè)三角形是（   �。�
A．銳角三角形      B．直角三角形      C．鈍角三角形     D．任意三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn).

（1）試說明BE＝CD；
（2）請(qǐng)用一句話敘述由第（1）小題得出的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=50°，CD、BE是△ABC的內(nèi)角平分線，且CD、BE交于點(diǎn)P，則∠BPC的度數(shù)為        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，線段DE=2cm，連接AD，則AD的長為______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的兩邊分別為4和10，則此三角形的第三邊可能是（   ） 
A．4B．6C．8D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小華問小明：“已知一個(gè)三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”根據(jù)小明的提示，小華作出的正確圖形是（    ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有___個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍,則這個(gè)多邊形是         邊形.

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