Question

一個三角形三邊長為3，4，5，另一個與它相似的三角形有一邊長6，則這個三角形的周長可能是________．

Answer 1

24或18或
分析：先求出已知三角形的周長，然后分對應(yīng)邊的不同，分三種情況，根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比列式計算即可得解．
解答：已知三角形的周長為3+4+5=12，
設(shè)另一個與它相似的三角形的周長為x，
①6與3是對應(yīng)邊時，
∵兩三角形相似，
∴=，
解得x=24；
②6與4是對應(yīng)邊時，
∵兩三角形相似，
∴=，
解得x=18；
③6與5是對應(yīng)邊時，
∵兩三角形相似，
∴=，
解得x=；
綜上，這個三角形的周長可能是24或18或．
故答案為：24或18或．
點評：本題考查了相似三角形周長的比等于相似比的性質(zhì)，要根據(jù)對應(yīng)邊的不同分情況討論求解．