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如圖，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，則∠DAE的度數為


  1. A.
    30°
  2. B.
    40°
  3. C.
    60°
  4. D.
    80°
C
分析：先根據三角形外角性質，用∠C表示出∠AED，再根據等邊對等角和三角形內角和定理，列出等式即可求出∠C的度數，再求∠DAE也就不難了．
解答：設∠C=x，∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∴∠AED=x+10°
∵AD=DE，∴∠DAE=∠AED=x+10°
根據三角形的內角和定理，得x+x+（20°+x+10°）=180°
解得x=50°，則∠DAE=60°
故選C．
點評：此題能夠根據等腰三角形的性質以及三角形的外角的性質，用同一個未知數表示各角，進一步根據三角形的內角和定理列方程求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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