Question

【題目】如圖，雙曲線y＝經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的點(diǎn)A，且滿足，與BC交于點(diǎn)D，S△BOD＝21，求：

（1）S△BOC

（2）k的值．

Answer 1

【答案】（1）S△BOC＝25；（2）k＝8

【解析】

（1）過點(diǎn)A作AE⊥OC于點(diǎn)E，交OD于點(diǎn)F,由平行線分線段成比例可得===,利用面積比是相似比的平方得==,根據(jù)反比例函數(shù)圖象性質(zhì)得S△AOE＝S△ODC，所以== ,進(jìn)而△BOC的面積.(2) 設(shè)A（a，b）,由（1）可得S△OCD＝4 ，進(jìn)而可得ab＝8，從而求出k的值.

解：過點(diǎn)A作AE⊥OC于點(diǎn)E，交OD于點(diǎn)F，

∵AE∥BC, ,

∴===,

∴==,

∵ S△AOE＝S△ODC，

∴== ,

∴S△BOC＝25，

（2）設(shè)A（a，b）,

∵點(diǎn)A在第一象限，

∴k＝ab＞0，

∵S△BOC＝25，S△BOD＝21，

∴S△OCD＝4 即ab＝4，

∴ab＝8，

∴k＝8.