Question

【題目】騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng)，順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的型車(chē)去年6月份銷(xiāo)售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣(mài)出的型車(chē)數(shù)量相同，則今年6月份型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年6月份銷(xiāo)售總額增加．

，兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格表：

	型車(chē)	型車(chē)
進(jìn)貨價(jià)格（元輛）	1100	1400
銷(xiāo)售價(jià)格（元輛）	今年的銷(xiāo)售價(jià)格	2400

（1）求今年6月份型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元；

（2）該車(chē)行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批型車(chē)和型車(chē)共50輛，且型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？

Answer 1

【答案】（1）2000元；（2）型車(chē)17輛，型車(chē)33輛

【解析】

（1）設(shè)去年6月份型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)元，那么今年6月份型車(chē)每輛銷(xiāo)售元，根據(jù)銷(xiāo)售總額和每輛銷(xiāo)售價(jià)列出方程，即可解決問(wèn)題．

（2）設(shè)今年7月份進(jìn)型車(chē)輛，則型車(chē)輛，獲得的總利潤(rùn)為元，先求出的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題．

解：（1）設(shè)去年6月份型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)元，那么今年6月份型車(chē)每輛銷(xiāo)售元，

根據(jù)題意得，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解．

時(shí)，．

答：今年6月份型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)2000元．

（2）設(shè)今年7月份進(jìn)型車(chē)輛，則型車(chē)輛，獲得的總利潤(rùn)為元，

根據(jù)題意得，

解得：，

，

隨 的增大而減小，

當(dāng)時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)．

答：進(jìn)貨方案是型車(chē)17輛，型車(chē)33輛．