Question

如圖，取一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD（AB=9，AD=5）；向右上方翻折AD，使AD恰好落在AB邊上的D′處，壓平后折痕交CD于點(diǎn)E，再將BCED′沿D′E向左翻折壓平后得B′C′ED′，B′C′交AE于點(diǎn)F，則此時(shí)形成的四邊形B′FED′的面積是（　　）

• A、20
• B、16
• C、12
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AD′=AD，∠EAD′=45°，求出BD′，再根據(jù)翻折得到B′D′=BD′，然后求出AB′，然后判斷出△AB′F是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得B′F=AB′，然后利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵矩形ABCD向右上方翻折AD恰好落在AB邊上的D′處，
∴AD′=AD=5，∠EAD′=

1

2

×90°=45°，
∴BD′=AB-AD′=9-5=4，
∵將BCED′沿D′E向左翻折壓平后得B′C′ED′，
∴B′D′=BD′=4，
∴AB′=AD′-B′D′=5-4=1，
∵∠EAD′=45°，∠AB′F=90°，
∴△AB′F是等腰直角三角形，
∴B′F=AB′=1，
∴四邊形B′FED′的面積=

1

2

×（1+5）×4=12．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，梯形的面積，根據(jù)翻折前后的圖形互相重合得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．