Question

關(guān)于x的方程x²+2kx-k-1=0的根的情況描述正確的是（　�。�

• A、k為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根
• B、k為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根
• C、k為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根
• D、根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：先求出方程的根的判別式的值，然后得出判別式大于0，從而得出答案．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²+2kx-k-1=0中
△=（2k）²-4×（-k-1）
=4k²+4k+4
=（2k+1）²+3，
∵（2k+1）²≥0，
∴（2k+1）²+3＞0，
∴k為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根；
故選B．

點評：本題主要考查了根的判別式的概念，在解題時要能對根的判別式進行整理變形是本題的關(guān)鍵．