Question

某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門也大小相同，安全檢查時，對4道門進(jìn)行測試，當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生。
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時學(xué)生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓學(xué)生應(yīng)在5分鐘同通過這4道門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)樓每間教室最多有45名學(xué)生。問：建造的4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由。

Answer 1

解：（1）設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過x名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過名學(xué)生，
               則
              解得：x=80
     答：平均每分鐘一道正門可以通過120名學(xué)生，一道側(cè)門可通過80名學(xué)生。
    （2）這棟樓最多有學(xué)生：4×8×45=1440名
             擁擠時5分鐘4道門能通過5×2×（120+80）×（1-20%）=1600（名）
             ∵1600>1440
             ∴建造4道門符合安全規(guī)定。