Question

如圖，直線y=2x與雙曲線交于點(diǎn)A．將直線y=2x向右平移3個(gè)單位后，與雙曲線交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若，則k=           .

Answer 1

8．

試題分析：根據(jù)直線平移的規(guī)律，即可得出直線BC的解析式；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)xy=k即可得出k的值．
試題解析：∵將直線y=2x向右平移3個(gè)單位后，得到的直線是BC，
∴直線BC的解析式是：y=2（x-3）；
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，BE⊥x軸于點(diǎn)E，

∵直線BC是由直線OA平移得到的，
∴，
∵，
∴，
∴AD=2BE，
又∵直線BC的解析式是：y=2（x-3），
∴設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3+x，
∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：y=2（x+3-3）=2x，
∴BE=2x，
∵AD=2BE，
∴AD=4x，
∵y=2x，
∴，
∴，
∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4x，
根據(jù)A，B都在反比例函數(shù)圖象上得出：
∴2x×4x=（3+x）×2x，
x=1，
∴k的值為：2×1×4×1=8．
考點(diǎn): 反比例函數(shù)綜合題．