Question

初中畢業(yè)時(shí)，張老師買(mǎi)了一些紀(jì)念品準(zhǔn)備分發(fā)給學(xué)生．若這些紀(jì)念品可以平均分給班級(jí)的（n+3）名學(xué)生，也可以平均分給班級(jí)的（n-2）名學(xué)生（n為大于3的正整數(shù)），則用代數(shù)式表示這些紀(jì)念品的數(shù)量不可能是（　　）

• A、n²+n-6
• B、2n²+2n-12
• C、n²-n-6
• D、n³+n²-6n

Answer 1

考點(diǎn)：整式的除法

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)題意及數(shù)的整除性對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分析解答得出正確選項(xiàng)．

解答：解：A、（n²+n-6）÷[（n+3）（n-2）]=1，即n²+n-6能被n+3和n-2整除，即能平均分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（2n²+2n-12）÷[（n+3）（n-2）]=2，即2n²+2n-12能被n+3和n-2整除，即能平均分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、n²-n-6不能被（n+3）和（n-2）整除，即不能平均分，故本選項(xiàng)正確；
D、（n³+n²-6n）÷[（n+3）（n-2）]=n，即n³+n²-6n能被n+3和n-2整除，即能平均分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)列代數(shù)式，解答此題的關(guān)鍵是用數(shù)的整除性分析論證得出正確選項(xiàng)．