【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，以點(diǎn)A為圓心，5為半徑作圓，點(diǎn)M為圓A上一動(dòng)點(diǎn)，連接CM，DM,則CM+MD的最小值為_________．

【答案】

【解析】分析：連接AC交⊙A于點(diǎn)E，取AE的中點(diǎn)N，連接MN，ND，則CM+DM的最小值就是DN的長．作NH⊥AD，易求NH，AH，HD的長．在Rt△NHD中，由勾股定理即可得出結(jié)論．

詳解：連接AC交⊙A于點(diǎn)E，取AE的中點(diǎn)N，連接MN，ND，則CM+DM的最小值就是DN的長．理由如下：

易知AC===10，AM=5，AN=2.5，

∴．

∵∠MAN=∠CAM（公共角），∴△MAN∽△CAM，∴，即MN=MC，

∴MC+DM=MN+DM≥DN，當(dāng)N、M、D三點(diǎn)共線時(shí)等號(hào)成立．即CM+DM的最小值就是DN的長．

作NH⊥AD，易求NH=2.5×=2，AH=2.5×=1.5，HD=AD-AH=6-1.5=4.5，

∴ND===．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB’C’D’，圖中陰影部分的面積為（ ）．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入對(duì)應(yīng)的橫線內(nèi)：

－38，4.8，+84，3.1416，0，2008，－，－0.142，95%，+．

非負(fù)整數(shù)：______________________________________________________________

負(fù)整數(shù)：______________________________________________________________

正分?jǐn)?shù)：_____________________________________________________________

負(fù)有理數(shù)：______________________________________________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，點(diǎn)為邊上的點(diǎn)， ，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和邊上的點(diǎn).

(1)求、的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式.

(2)將矩形的一角折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕分別與軸， 軸正半軸交于點(diǎn)，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB//CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ABC，∠ADC的平分線交于點(diǎn)E(不與B，D點(diǎn)重合).，.

(1)若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，求∠BED的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

(2)將線段BC沿DC方向平移，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，請(qǐng)畫出圖形并判斷的度數(shù)是否改變.若改變，請(qǐng)求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；若不變，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OB，垂足為M，DE=4，連接AD，過E作AD平行線交AB延長線于點(diǎn)C．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求證：CE是⊙O的切線；

（3）若弦DF與直徑AB交于點(diǎn)N，當(dāng)∠DNB=30°時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線，分別交軸于B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF．

（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心　 　點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)　 　度得到．

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同步練習(xí)冊(cè)答案