【題目】已知AB//CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ABC，∠ADC的平分線交于點(diǎn)E(不與B，D點(diǎn)重合).，.

(1)若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，求∠BED的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

(2)將線段BC沿DC方向平移，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，請畫出圖形并判斷的度數(shù)是否改變.若改變，請求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；若不變，請說明理由.

【答案】(1)∠BED= n°+40°；(2)的度數(shù)改變，或.

【解析】

（1）過點(diǎn)E作，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出，，根據(jù)角平分線的定義得出，，代入可得．

（2）分類討論，分點(diǎn)E在直線AB，CD之間時(shí)，點(diǎn)E在直線AB上方，點(diǎn)E在直線CD的下方三種情況，過點(diǎn)E作，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義表達(dá)出角，代入即可．

(1)如圖(1)，過點(diǎn)E作.

∵，

∴，

∴，.

∵BE平分，DE平分，，，

∴，，

∴.

(2)的度數(shù)改變，或.

當(dāng)點(diǎn)E在直線AB，CD之間時(shí)，過點(diǎn)E作，如圖2.

∵BE平分，DE平分，，，

∴，

∵，∴，

∴，，

∴

當(dāng)點(diǎn)E在直線AB上方時(shí)，如圖(3)，

此時(shí)的平分線與的平分線BF的反向延長線相交于點(diǎn)E，

過點(diǎn)E作.

同理得，.

∵，∴，

∴，，

∴.

當(dāng)點(diǎn)E在直線CD的下方時(shí)，如圖(4)，

此時(shí)的分線與∠ADC的平分線的反向延長線相交于點(diǎn)E，過E作，

同理得.

綜上所述，的度數(shù)改變，或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察如圖圖形，把一個(gè)三角形分別連接其三邊中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形（如圖1），對剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，……，據(jù)此解答下面的問題

（1）填寫下表：

圖形

挖去三角形的個(gè)數(shù)

圖形1

1

圖形2

1+3

圖形3

1+3+9

圖形4

　 　

（2）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，求圖n中挖去三角形的個(gè)數(shù)wn；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）若圖n+1中挖去三角形的個(gè)數(shù)為wn+1，求wn+1﹣Wn

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線y=﹣x+8與x軸交于點(diǎn)A，與直線y=x交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為AB邊的中點(diǎn)，作PC⊥OB與點(diǎn)C，PD⊥OA于點(diǎn)D．

（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，∠CPD度數(shù)為　 　；

（2）如圖②，若點(diǎn)M為線段OB上的一動(dòng)點(diǎn)，將直線PM繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與∠AOB相等，旋轉(zhuǎn)后的直線與x軸交于點(diǎn)N，試求MBAN的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)MB＜2時(shí)（如圖③），試證明：MN=DN﹣MC；

（4）在（3）的條件下，設(shè)MB=t，MN=s，直接寫出s與t的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，以點(diǎn)A為圓心，5為半徑作圓，點(diǎn)M為圓A上一動(dòng)點(diǎn)，連接CM，DM,則CM+MD的最小值為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB∥x軸，AC∥y軸，分別交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，C，連接BC，E是BC上一點(diǎn)，連接并延長AE交y軸于點(diǎn)D，連接CD，則S△DEC﹣S△BEA=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ ABC中，AB=AC，∠ BAC=90°，直角∠ EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△ EPF是等腰直角三角形； ③2S四邊形AEPF=S△ ABC； ④BE+CF=EF．當(dāng)∠ EPF在△ ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E與A、B重合）．上述結(jié)論中始終正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為拋物線在第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)C，過點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①當(dāng)矩形PQNM的周長最大時(shí)，求△ACM的面積；

②在①的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時(shí)，G是直線AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)G，使得以點(diǎn)P、C、G、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)．

例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是【A，B】的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的好點(diǎn)．

知識運(yùn)用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．

（1）數(shù)______所表示的點(diǎn)是【M，N】的好點(diǎn)；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？

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同步練習(xí)冊答案