Question

15、如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以這個十個點中任意三點為頂點，共能組成

30

個等腰三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得以A₁、A₂、A₃、A₁₀、A₉為直角頂點的等腰直角三角形分別有1個、1個、4個、5個、1個．共12個，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進行分析，不難求解．

解答：解：以點A₁、A₂、A₃、A₁₀、A₉為直角頂點的等腰直角三角形分別有1個、1個、4個、5個、1個．共12個，其中以A₃為直角頂點的4個等腰直角三角形分別是△A₂A₃A₁₀、△A₄A₃A₁₀、△A₁A₃A₇、△A₅A₃A₉；以A10為直角頂點的5個等腰直角三角形分別是△A₁A₁₀A₃、△A₃A₁₀A₇、△A₇A₁₀A₉、△A₂A₁₀A₄、△A₄A₁₀A₈．再根據(jù)軸對稱性質(zhì)可知：在整個圖形內(nèi)共可組成12×2=24個等腰直角三角形．頂點分別為：A₈，A₇，A₆（此類三角形有2個）、A₈，A₄，A₆（此類三角形有4個）．
故答案為30個．

點評：此題主要考查學生對正文形的性質(zhì)及等腰三角形的判定的綜合運用．