【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】．

【解析】證明△AMO≌△CNO，將四邊形CMON的面積轉(zhuǎn)化為△ACO的面積，即可用割補(bǔ)法求出陰影部分的面積.

因?yàn)辄c(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，所以AO=BO=CO，

由勾股定理得AB=.

因?yàn)?/span>∠ACB=90°，∠EOF=90°，所以∠CMO+∠CNO=180°，又∠AMO+∠CMO=180°，所以∠AMO=∠CNO，

又因?yàn)椤?/span>A=∠B，AO=CO，

所以△AMO≌△CNO.

所以四邊形CMON的面積=△CMO的面積+△CNO的面積

=△CMO的面積+△CNO的面積=△ACO的面積=△ABC面積的一半.

所以陰影部分的面積=扇形OEF的面積－四邊形CMON的面積

=扇形OEF的面積－△ACO的面積

=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短

C.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線

D.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)：2，4，2，5，7．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A.2，2
B.2，4
C.2，5
D.4，4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為靚化家園，改善生活環(huán)境，我縣農(nóng)村實(shí)行垃圾分類集中處理．現(xiàn)某村要清理衛(wèi)生死角垃圾，若用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)15趟可完成，已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的3倍.求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，女同學(xué)每人搬4塊磚，男同學(xué)每人搬8塊磚，總共搬了400塊磚．

（1）根據(jù)題意，請(qǐng)把表格填完整；

參加年級(jí)

女同學(xué)

男同學(xué)

總數(shù)

參加人數(shù)

x

65

每人搬磚

4

8

共搬磚

400

（2）問這些新團(tuán)員中有多少名女同學(xué)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P位于y軸右側(cè)，距y軸3個(gè)單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個(gè)單位長度，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）
A.（﹣3，4）
B.（3，4）
C.（﹣4，3）
D.（4，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校要舉辦一次演講比賽，每班只能選一人參加比賽．但八年級(jí)一班共有甲、乙兩人的演講水平相不相上下，現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽，經(jīng)班主任與全班同學(xué)協(xié)商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）．

游戲規(guī)則如下：在兩個(gè)不透明的盒子中，一個(gè)盒子里放著兩個(gè)紅球，一個(gè)白球；另一個(gè)盒子里放著三個(gè)白球，一個(gè)紅球，從兩個(gè)盒子中各摸一個(gè)球，若摸得的兩個(gè)球都是紅球，甲勝；摸得的兩個(gè)球都是白球，乙勝，否則，視為平局．若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止．

根據(jù)上述規(guī)則回答下列問題：

（1）從兩個(gè)盒子各摸出一個(gè)球，一個(gè)球?yàn)榘浊�，一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是多少？

（2）該游戲公平嗎？請(qǐng)用列表或樹狀圖等方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，則∠A4=（　　）

A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_____．

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