【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，且CE：BC=2：3，AC與DE相交于點(diǎn)F，若S△AFD=9，則S△EFC= ．

【答案】4
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴BC∥AD、BC=AD，
而CE：BC=2：3，
∴△AFD∽△CFE，且它們的相似比為3：2，
∴S△AFD：S△EFC=（ ）2 ，
而S△AFD=9，
∴S△EFC=4．
所以答案是：4．
【考點(diǎn)精析】掌握平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2（m+l）x﹣m+1．以下四個(gè)結(jié)論：
①不論m取何值，圖象始終過點(diǎn)（ ，2 ）；
②當(dāng)﹣3＜m＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)：
③當(dāng)x＞﹣m﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；
④當(dāng)m=﹣ 時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)達(dá)到最高位置．
請(qǐng)你分別判斷四個(gè)結(jié)論的真假，并給出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)與計(jì)算
（1）（ ﹣2）0+（ ）﹣1+4cos30°﹣|﹣ |．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ÷（ ﹣a﹣2），其中a= ﹣3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定直線l：y=kx，拋物線C：y=ax2+bx+1．

（1）當(dāng)b=1時(shí)，l與C相交于A，B兩點(diǎn)，其中A為C的頂點(diǎn)，B與A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求a的值；
（2）若把直線l向上平移k2+1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l′，則無論非零實(shí)數(shù)k取何值，直線l′與拋物線C都只有一個(gè)交點(diǎn)．
①求此拋物線的解析式；
②若P是此拋物線上任一點(diǎn)，過P作PQ∥y軸且與直線y=2交于Q點(diǎn)，O為原點(diǎn)．求證：OP=PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn)，連接AM并將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，在CD邊上取點(diǎn)P使CP=BM，連接NP，BP．
（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；
（2）線段MN與CD交于點(diǎn)Q，連接AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，點(diǎn)E在BC邊上，AE與BD交于點(diǎn)F，∠BAE=∠DBC．
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求線段BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)P是AD邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PB、PC，且AB2=APPD，則圖中有對(duì)相似三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長(zhǎng)為2014個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.（﹣1，0）
B.（1，﹣2）
C.（1，1）
D.（﹣1，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=x+1相交于A（﹣1，0），B（4，m）兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（5，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作直線PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E．
①當(dāng)PE=2ED時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
②是否存在點(diǎn)P使△BEC為等腰三角形？若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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