Question

解下列方程（組）并把解集表示在數(shù)軸上：
（1）3x-4＞2x-1；     
（2）-3x﹢4≤x-8；
（3）

3x+2≥5x-6 3-2x≥2+x

（4）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）移項、合并同類項即可求解；
（2）移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解；
（3）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集；
（4）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）移項，得：3x-2x＞4-1，
合并同類項，得：x＞3；

（2）移項，得：-3x-x≤-8-4，
合并同類項，得：-4x≤-12，
系數(shù)化成1得：x≥3；

（3）

3x+2≥5x-6…① 3-2x≥2+x…②

，
解①得：x≤4，
解②得：x≤

1

3

，
則不等式組的解集是：x≤

1

3

；

（4）

x-3(x-2)≥4…① 1+2x 3 ＞x+1…②

，
解①得：x≤1，
解②得：x＜-2，
則不等式組的解集是：x＜-2．

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．