如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知數(shù)學(xué)公式，那么S△AOB：S△BOC=________．

1：2
分析：根據(jù)三角形相似的判定方法由AD∥BC得到△AOD∽△COB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得=（）2=，則可計(jì)算出OA：OC=1：2，然后根據(jù)三角形面積公式得到S△AOB：S△BOC=AO：OC=1：2．
解答：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴=（）2=，
∴OA：OC=1：2，
∵S△AOB：S△BOC=AO：OC，
∴S△AOB：S△BOC=1：2．
故答案為1：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊所截得的三角形與原三角形相似；相似三角形面積的比等于相似比的平方．也考查了三角形面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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