【題目】為更新果樹(shù)品種,某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育,若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共45棵,其中A種樹(shù)苗的單價(jià)為7元/棵,購(gòu)買B種苗所需費(fèi)用y(元)與購(gòu)買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若在購(gòu)買計(jì)劃中,B種樹(shù)苗的數(shù)量不超過(guò)35棵,但不少于A種樹(shù)苗的數(shù)量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.

【答案】
(1)解:設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,

當(dāng)0≤x≤20時(shí),把(0,0),(20,160)代入y=kx+b中,

得: ,解得: ,

此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=8x;

當(dāng)20≤x時(shí),把(20,160),(40,288)代入y=kx+b中,

得: ,解得: ,

此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=6.4x+32.

綜上可知:y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=


(2)解:∵B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,

∴22.5≤x≤35,

設(shè)總費(fèi)用為W元,則W=6.4x+32+7(45﹣x)=﹣0.6x+347,

∵k=﹣0.6,

∴y隨x的增大而減小,

∴當(dāng)x=35時(shí),W總費(fèi)用最低,W最低=﹣0.6×35+347=326(元)


【解析】(1)0≤x≤20時(shí),y是x的正比例函數(shù),設(shè)y=kx,將點(diǎn)(20,160)代入計(jì)算即可,當(dāng)20≤x時(shí),y是x的一次函數(shù)將把(20,160),(40,288)代入y=kx+b求解即可;
(2)依據(jù)B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵,但不少于A種苗的數(shù)量列出關(guān)于x的不等式組可求得x的取值范圍,然后依據(jù)總費(fèi)用W與x之間函數(shù)關(guān)系式,最后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

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(2)已知該校收到參賽作品共1200份,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生比賽成績(jī)達(dá)到90分以上(含90分)的作品有多少份?

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