已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規(guī)律，則：
（1）a5﹣b5=（a﹣b）（　_________　）；
（2）若a﹣=2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3﹣的值嗎？
14

試題分析：（1）根據(jù)題意，按同一個字母的降冪排列直至不含這個字母為止；
（2）根據(jù)規(guī)律，先把代數(shù)式a3﹣分解因式，再代入計算即可．
解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；
（2）a3﹣=（a﹣）（a2+1+），
=（a﹣）（a2﹣2++3），
=（a﹣）[（a﹣）2+3]，
=2×（4+3），
=2×7，
=14．
點評：本題考查了平方差公式，是一道信息給予題，讀懂信息是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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A．﹣12B．﹣32C．38D．72

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（1）陰影部分面積是　_________　．
（2）小欣把陰影部分的兩個四邊形拼成如圖所示的長方形，則這個長方形的寬是　_______　面積是　_______　．
（3）由此可驗證出的結論是　_________　．

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你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先分別計算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…
由此我們可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=　_________　；
請你利用上面的結論，完成下面的計算：
299+298+297+…+2+1．

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把下列各式分解因式
（1）m2（m﹣n）2﹣4（n﹣m）2
（2）x2﹣4﹣4xy+4y2
（3）（3x2﹣4x+3）2﹣（2x2﹣x﹣7）2
（4）
（5）x（x+1）3+x（x+1）2+x（x+1）+x+1．

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把（m+n）2﹣（m﹣n）2分解因式，其結果為（　�。�
A．4n2B．24C．4mnD．﹣4mn

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