閱讀并由多項式乘多項式的法則可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我們把這個等式叫做多項式乘法的立方和公式．利用這個公式相反方向的變形，我們可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用這個結(jié)論我們也可以將某些多項式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．試將多項式x3+64y3因式分解，并驗證你的結(jié)果是否正確．
x3+64y3=（x+4y）（x2-4xy+16y2）；
∵（x+4y）（x2-4xy+16y2），
=x3-4x2y+16xy2+4x2y-16xy2+64y3，
=x3+64y3．
∴x3+64y3=（x+4y）（x2-4xy+16y2）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、同學們一定見過商品的條形碼吧！商品條形碼是一個13位數(shù)，它是商品的“身份證”．條形碼中前8位是廠商識別代碼，接著4位是商品項目代碼，最后一位是校驗碼，校驗碼是由前12位數(shù)按一定公式計算而得出的．其計算公式見下表．
步驟 舉例說明
1．自右向左編號 某商品條形碼為：690123456789X（X為校驗碼）
位置序號 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
代碼 6 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X
2．從序號2開始，求出偶數(shù)位上的數(shù)字之和① 9+7+5+3+1+9=34
3．①×3=② 34×3=102
4．從序號3開始，求出奇數(shù)位上的數(shù)字之和③ 8+6+4+2+0+6=26
5．②+③=④ 102+26=128
6．用大于或等于結(jié)果④且為10的最小整數(shù)倍的數(shù)減去④，其差即為校驗碼值 130-128=2
校驗碼X=2
（1）現(xiàn)有一個條形碼的前12位數(shù)是977167121601，請仔細閱讀并根據(jù)校驗碼的計算公式求出它的校驗碼．
（2）現(xiàn)有一個條形碼692349■540349，其中的某一位數(shù)被污損了，你知道這個被污損的數(shù)是幾嗎？簡要寫出判斷的過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

22、閱讀并解答：由多項式乘多項式的法則可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我們把這個等式叫做多項式乘法的立方和公式．利用這個公式相反方向的變形，我們可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用這個結(jié)論我們也可以將某些多項式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．試將多項式x3+64y3因式分解，并驗證你的結(jié)果是否正確．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年蘇教版初中數(shù)學七年級下 9.6因式分解（二）練習卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)多項式乘多項式，我們知道，反之也有，這其實就是形如的二次三項式進行因式分解.這里分解的關(guān)鍵就是能分解為兩個數(shù)的積，而這兩個數(shù)的和恰好是.例如要分解多項式，由于既可以分解為“1和6的乘積”，也可以分解為“2和3”的乘積，但1與6之和不能等于5，故排除，因此有.試用這種方法分解下面的多項式：⑴；⑵.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀并解答：由多項式乘多項式的法則可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我們把這個等式叫做多項式乘法的立方和公式．利用這個公式相反方向的變形，我們可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用這個結(jié)論我們也可以將某些多項式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．試將多項式x3+64y3因式分解，并驗證你的結(jié)果是否正確．

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