【題目】如圖，，已知中，，，的頂點、分別在邊、上，當點在邊上運動時，隨之在上運動，的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點到點的最小距離為（ ）

A. 5 B. 7 C. 12 D.

【答案】B

【解析】

作CH⊥AB于H，連接OH，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質得AH=BH=AB=5，再利用勾股定理計算出CH=12，接著根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質得OH=AB=5，則利用三角形三邊的關系得到OC≥CH-OH（當點C、O、H共線時取等號），從而得到OC的最小值．

作CH⊥AB于H，連接OH，如圖，

∵AC=BC=13，

∴AH=BH=AB=5，

在Rt△BCH中，CH==12，

∵H為AB的中點，

∴OH=AB=5，

∵OC≥CH-OH（當點C、O、H共線時取等號），

∴OC的最小值為12-5=7．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（4，2）點M是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），反比例函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點M且與邊AB交于點N，連接MN．

（1）當點M是邊BC的中點時，求反比例函數(shù)的表達式；

（2）在點M的運動過程中，試證明：是一個定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應團中央“號召全國每位團員，少先隊員捐一瓶水”的倡議，我校師生積極開展了“情系西南災區(qū)”的捐款活動．某班名同學捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：，，，，，．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）元．

A. 5，5 B. 10，5

C. 10，7.5 D. 7.5，5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角三角形ABC，點P是斜邊BC上一點（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑．

（1）求證：△APE是等腰直角三角形；

（2）若⊙O的直徑為2，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校到- -家文具店給九年級學生購買考試用文具包,該文具店規(guī)一次購買個以上，可享受八折優(yōu)惠.若給九年級學生每人購買一個，則不能享受八折優(yōu)惠，需付款元;若再多買個就可享受八折優(yōu)惠，并且同樣只需付款元.求該校九年級學生的總人數(shù). (列分式方程解答)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是的直徑，，、分別與圓相交于、，那么下列等式中一定成立的是（ ）

A. AEBF=AFCF B. AEAB=AOAD'

C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結論：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．

其中正確的結論個數(shù)有． ( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務.如圖，航母由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達B處，測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）

A．x2﹣2x﹣99=0化為（x﹣1）2=100

B．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

C．2t2﹣7t﹣4=0化為（t﹣）2=

D．3x2﹣4x﹣2=0化為（x﹣）2=

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