【題目】如圖所示,OE,OD分別平分∠AOC和∠BOC.

(1)如果∠AOB=900,BOC=400,求∠DOE的度數(shù);

(2)如果∠AOB=α,BOC=β αβ均為銳角,α>β,其他條件不變,求∠DOE;

(3)(1)、(2)的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律.

【答案】(1)45°;(2)45°;(3)∠DOE=AOB

【解析】試題分析: 根據(jù)角平分線的定義,求得的度數(shù),結(jié)合圖形,知

的計算方法一樣;

綜合的結(jié)論,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

試題解析(1)

又∵OE,OD分別平分∠AOC和∠BOC,

(2)

∴∠AOC=AOB+BOC=α+β.

又∵OE,OD分別平分∠AOC和∠BOC,

(3)DOE的大小與∠BOC的大小無關(guān),即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖的正方形方格紙中,每個小的四邊形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格點處,AB與CD相交于O,則tan∠BOD的值等于

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,過點(0,2)且平行于x軸的直線,與直線y=x﹣1交于點A,點A關(guān)于直線x=1的對稱點為B,拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過點A,B.

(1)求點A,B的坐標.
(2)求拋物線C1的表達式及頂點坐標;
(3)若拋物線C2:y=ax2(a≠0)與線段AB恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各題計算正確的是 ( )

A. (ab﹣1)·(﹣4ab2)=﹣4a2b3﹣4ab2 B. (3x2+xyy2)·3x2=9x4+3x3yy2

C. (﹣3a)·(a2﹣2a+1)=﹣3a3+6a2 D. (﹣2x)·(3x2﹣4x﹣2)=﹣6x3+8x2+4x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了了解學(xué)生孝敬父母的情況(選項:A.為父母洗一次腳;B.幫父母做一次家務(wù);C.給父母買一件禮物;D.其它),在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查,得到如圖表(部分信息未給出):學(xué)生孝敬父母情況統(tǒng)計表:

選項

頻數(shù)

頻率

A

m

0.15

B

60

p

C

n

0.4

D

48

0.2

根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)該校有1600名學(xué)生,估計該校全體學(xué)生中選擇B選項的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】類比梯形的定義,我們定義:有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”.

(1)已知:如圖1,四邊形ABCD是“等對角四邊形”,∠A≠∠C,∠A=70°,∠B=80°.求∠C,∠D的度數(shù).
(2)在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時:
①小紅畫了一個“等對角四邊形”ABCD(如圖2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此時她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立.請你證明此結(jié)論;
②由此小紅猜想:“對于任意‘等對角四邊形’,當一組鄰邊相等時,另一組鄰邊也相等”.你認為她的猜想正確嗎?若正確,請證明;若不正確,請舉出反例.
(3)已知:在“等對角四邊形”ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=5,AD=4.求對角線AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點C在⊙O的直徑AB上,AB=6,AC=1.點P為⊙O上的任意一點,當∠OPC取最大值時,則△OCP的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校為統(tǒng)籌安排大課間體育活動,在各班隨機選取了一部分學(xué)生,分成四類活動:“籃球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”進行調(diào)查,整理收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖.
(1)學(xué)校采用的調(diào)查方式是;學(xué)校共選取了名學(xué)生;
(2)補全統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù):條形統(tǒng)計圖中羽毛球人、乒乓球人、其他人、扇形統(tǒng)計圖中其他%;
(3)該校共有1100名學(xué)生,請估計喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x﹣交x軸于點A,交y軸于點C,直線y=x﹣5交x軸于點B,在平面內(nèi)有一點E,其坐標為(4,),連接CB,點K是線段CB的中點,另有兩點M,N,其坐標分別為(a,0),(a+1,0).將K點先向左平移 個單位,再向上平移個單位得K′,當以K′,E,M,N四點為頂點的四邊形周長最短時,a的值為_____

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