【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，小強從圖象中得出了條信息：

①；②；③當(dāng)時，函數(shù)取得最小值；④，

其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

【答案】C

【解析】

由拋物線開口向上得到a＞0，由拋物線與y軸的交點在x軸下方得c＜0，對稱軸在y軸的右側(cè)，a和b異號，b＜0則abc＞0；由于拋物線與x軸兩交點坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=-=1，所以當(dāng)x=1時，函數(shù)值取得最小值，當(dāng)x=-1時，y=a-b+c=0．

∵拋物線開口向上，∴a＞0；

∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴c＜0，①正確；

∵對稱軸在y軸的右側(cè)，a和b異號，b＜0

∴abc＜0，所以②正確；

又∵拋物線與x軸兩交點坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），

∴拋物線的對稱軸為直線x=-=1，所以當(dāng)x=1時，函數(shù)值取得最小值，所以③錯；

∵x=-1時，y=0，∴a-b+c=0，所以④正確，

正確的有①②④，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在建筑物AB上，掛著35 m長的宣傳條幅AE，從另一建筑物CD的頂部D處看條幅頂端A處，仰角為45°，看條幅底端E處，俯角為37°．求兩建筑物間的距離BC．

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75)

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【題目】小莉媽媽的支付寶用來生活繳費和網(wǎng)購．如圖是小莉媽媽2017年9月至12月支付寶消費情況的統(tǒng)計圖（單位：元）．

（1）11月支出較多，請你寫出一個可能的原因．

（2）求這4個月小莉媽媽支付寶平均每月消費多少元．

（3）用（2）中求得的平均數(shù)來估計小莉媽媽支付寶2018年平均每月消費水平，你認(rèn)為合理嗎？為什么？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），點為直線和雙曲線的一個交點，

（1）求、的值；

（2）若點，在直線上有一點，使得，請求出點的坐標(biāo)；

（3）在雙曲線是否存在點，使得，若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在請說明理由。

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

（1）寫出△ABC的頂點坐標(biāo)，并求出△ABC的面積；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1并寫出各頂點的坐標(biāo)。

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，一動點從出發(fā)向上移動一個單位至處，然后向左移動2個單位至處，再向下移動3個單位至處，再向右移動4個單位至處，按此繼續(xù)移動下去，設(shè)，n為正整數(shù)，則__________ .

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【題目】如圖，在中， ，點是的中點，點在上．

求證： ；

如圖，若的延長線交于點，且，垂足為， ，原來其它條件不變．

求證： ．

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【題目】已知雙曲線與直線相交于、兩點．過點作矩形交軸于點．交軸于點．交雙曲線于點．若是的中點，四邊形的面積為，則雙曲線的解析式為________．

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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段AB及點P，給出如下定義：

若點P滿足PA=PB，則稱P為線段AB的“軸點”，其中，當(dāng)0°＜∠APB＜60°時，稱P為線段AB的“遠軸點”；當(dāng)60°≤∠APB≤180°時，稱P為線段AB的“近軸點”.

(1)如圖1，點A，B的坐標(biāo)分別為(-2，0)，(2，0)，則在，，， 中，線段AB的“近軸點”是 .

(2)如圖2，點A的坐標(biāo)為(3，0)，點B在y軸正半軸上，且∠OAB=30°.

①若P為線段AB的“遠軸點”，直接寫出點P的橫坐標(biāo)t的取值范圍 ；

②點C為y軸上的動點(不與點B重合且BC≠AB)，若Q為線段AB的“軸點”，當(dāng)線段QB與QC的和最小時，求點Q的坐標(biāo).

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