【題目】今年,6月12日為端午節(jié).在端午節(jié)前夕,三位同學到某超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的銷售情況.請根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題.
【答案】(1)當定價為4元時,能實現(xiàn)每天800元的銷售利潤(2)當定價為4.8元時,每天的銷售利潤最大.
【解析】試題分析:(1)小華的問題要用一元二次方程來解決,解答的關(guān)鍵是弄清:設(shè)實現(xiàn)每天800元利潤的定價為x元/個時,每一個粽子的利潤為(x-2)元,一共能賣(500-×10)個粽子,根據(jù)題意列方程得:(x-2)(500-×10)=800,解得x1=4,x2=6,還應(yīng)根據(jù)實際問題確定兩個值是否都滿足條件,本題因物價局規(guī)定,售價不能超過進價的240%,即2×240%=4.8(元),所以x2=6不合題意,舍去,得x=4;
(2)小明的問題要利用二次函數(shù)的增減性來解決,解答時要注意自變量x的取值范圍:x≤4.8 .
試題解析:(1)小華的問題解答:
解:設(shè)實現(xiàn)每天800元利潤的定價為x元/個,根據(jù)題意,得
(x-2)(500-×10)="800" .
整理得:x2-10x+24=0.
解之得:x1=4,x2=6.
∵物價局規(guī)定,售價不能超過進價的240%,即2×240%=4.8(元).
∴x2=6不合題意,舍去,得x=4.
答:應(yīng)定價4元/個,才可獲得800元的利潤.
(2)小明問題的解決:
解:設(shè)每天利潤為W元,定價為x元/個,得
W=(x-2)(500-×10)
=-100x2+1000x-1600
=-100(x-5)2+900.
∵x≤5時W隨x的增大而增大,且x≤4.8,
∴當x="4.8" 時,W最大,
W最大=-100×(4.8-5)2+900=896>800 .
故800元不是最大利潤.當定價為4.8元/個時,每天利潤最大.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1.
(1)求證:無論b取什么值,二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1圖象與x軸必有兩個交點.
(2)若兩點P(﹣3,m)和Q(1,m)在該函數(shù)圖象上.
①求b、m的值;
②將二次函數(shù)圖象向上平移多少單位長度后,得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點示數(shù)b,C點表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a,b滿足 +(c-7)2=0.
(1) a= ,b= ,c= .
(2) 若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù) 表示的點重合.
(3) 點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設(shè)t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.則AB= ,AC= ,BC= .(用含t的代數(shù)式表示)
(4) 請問:3BC-2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)-6-(-2)×(-2);
(2)-3×(-2)+3-8;
(3)(-)×(—24);
(4)
(5)-(3×3)÷{-3×(-3)}+3×(-6)
(6)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】新華文具用品店最近購進了一批鋼筆,進價為每支6元,為了合理定價,在銷售前4天試行機動價格,賣出時每支以10元為標準,超過10元的部分記為正,不足10元的部分記為負。文具店記錄了這四天該鋼筆的售價情況和售出情況,如下表所示:
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
每支價格相對標準價格(元) | +1 | 0 | -1 | -2 |
售出支數(shù)(支) | 12 | 15 | 32 | 33 |
(1)填空:這四天中賺錢最多的是第______天,這天賺了______元錢;
(2)求新華文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了多少錢;
(3)新華文具用品店準備用這四天賺的錢全部購進這種鋼筆,進價仍為每支6元為了促銷這種鋼筆,每只鋼筆的售價在10元的基礎(chǔ)上打九折,本次購進的這種鋼筆全部售出后共賺了多少錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地舉行龍舟賽,甲、乙兩隊在比賽時,路程(米)與時間(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)函數(shù)圖象填空和解答問題:
(1)最先到達終點的是_________隊,比另一隊領(lǐng)先_________分鐘到達;
(2)在比賽過程中,甲隊的速度始終保持為_________米/分;而乙隊在第________分鐘后第一次加速,速度變?yōu)?/span>_________米/分,在第__________分鐘后第二次加速;
(3)假設(shè)乙隊在第一次加速后,始終保持這個速度繼續(xù)前進,那么甲、乙兩隊誰先到達終點?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏,某天他從崗亭出發(fā),晚上停留在A處,規(guī)定向北方向為正,當天行駛紀錄如下(單位:千米)+10,-9,+7,-15,+6,-14,+4,-2
(1)A在崗亭何方?距崗亭多遠?
(2)若摩托車行駛1千米耗油0.05升,這一天共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度.他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得樹頂端D的仰角為60°.已知A點的高度AB為2米,臺階AC的坡度為1:(即AB:BC=1:),且B、C、E三點在同一條直線上.請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計).
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