如圖，P為∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，連接MN交OP于點(diǎn)D．則①PM=PN，②MO=NO，③OP⊥MN，④MD=ND．其中正確的有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
D
分析：由已知很易得到△OPM≌△OPN，從而得角相等，邊相等，進(jìn)而得△OMP≌△ONP，△PMD≌△PND，可得MD=ND，∠OND=∠ODM=9O°，答案可得．
解答：P為∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N
連接MN交OP于點(diǎn)D，
∴∠MOP=∠NOP，∠OMP=∠ONP，OP=OP，
∴△OPM≌△OPN，
∴MP=NP，OM=ON，
又OD=OD
∴△OMD≌△OND，
∴MD=ND，∠OND=∠ODM=9O°，
∴OP⊥MN
∴①PM=PN，②MO=NO，③OP⊥MN，④MD=ND都正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的一點(diǎn)到兩邊的距離相等；發(fā)現(xiàn)并利用△OMD≌△OND是解決本題的關(guān)鍵，證明兩線垂直時(shí)常常通過(guò)證兩角相等且互補(bǔ)來(lái)解決．
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7、如圖，P為∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，連接MN交OP于點(diǎn)D、則①PM=PN，②MO=NO，③OP⊥MN，④MD=ND、其中正確的有（　　）

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如圖，P為∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，連接MN交OP于點(diǎn)D．則①PM=PN，②MO=NO，③OP⊥MN，④MD=ND．其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
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如圖，OC為∠AOB的平分線，點(diǎn)P為 OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于D，且PD=3cm，過(guò)點(diǎn)P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的長(zhǎng)度。

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如圖，P為∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，連接MN 交OP于點(diǎn)D.則①PM=PN，②MO=ON，③OP⊥MN，④MD=ND.其中正確的有

A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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