作一個(gè)等腰梯形，使它的上、下底分別是3cm、9cm，高為4cm，并計(jì)算它的周長(zhǎng)和面積．

解：如圖ABCD，

過A作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
則AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∴AE=DF=4，
由勾股定理得：BE=CF=（9-3）=3，
AB=CD==5，
梯形ABCD的周長(zhǎng)是AD+BC+CD+AB=3+9+5+5=22，
梯形ABCD的面積是（AD+BC）×AE=×（3+9）×4=24．
分析：作矩形AEFD，使AD=3，AE=4，延長(zhǎng)FE到B，使BE=3，延長(zhǎng)EF到C，使CF=3，連接AB、CD，得出平行四邊形AEFD，推出AD=EF，AE=DF，根據(jù)勾股定理求出AB、CD，根據(jù)公式求出梯形的周長(zhǎng)和面積即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理，等腰梯形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，關(guān)鍵是求出AB的長(zhǎng)，題目比較典型，難度適中，主要培養(yǎng)了學(xué)生的推理和計(jì)算的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖1，在直角坐標(biāo)系中，有等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，拋物線y=
3
6
(x-2)(x-6)交x軸于點(diǎn)E、C（點(diǎn)C在點(diǎn)E的右側(cè)），交y軸于點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸過點(diǎn)D，頂點(diǎn)為點(diǎn)F；
（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，它到邊AB、BC所在直線的距離相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)Q是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=t，以BQ為一邊作∠BQR=120°，交CD于點(diǎn)R，連接ER、FC，試探究：是否存在t的值，使ER∥FC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作一個(gè)等腰梯形，使它的上、下底分別是3cm、9cm，高為4cm，并計(jì)算它的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖1，在直角坐標(biāo)系中，有等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，拋物線交x軸于點(diǎn)E、C（點(diǎn)C在點(diǎn)E的右側(cè)），交y軸于點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸過點(diǎn)D，頂點(diǎn)為點(diǎn)F；
（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，它到邊AB、BC所在直線的距離相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)Q是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=t，以BQ為一邊作∠BQR=120°，交CD于點(diǎn)R，連接ER、FC，試探究：是否存在t的值，使ER∥FC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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