【題目】如圖,等邊ABC中,BC6,DE分別在BC、AC上,且DEAC,MNBDE的中位線.將線段DEBD2處開始向AC平移,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則在運(yùn)動(dòng)過程中線段MN所掃過的區(qū)域面積為_____________

【答案】

【解析】試題分析:因?yàn)?/span>MN是三角形EMN的中位線,所以MN∥BD,所以在運(yùn)動(dòng)過程中線段MN所掃過的區(qū)域?yàn)樘菪,然后分別求得梯形的上底、下底和高,然后利用公式計(jì)算即可.

試題解析:在運(yùn)動(dòng)過程中線段MN所掃過的區(qū)域面積如圖陰影所示:

∵M(jìn)N△BDE的中位線.

MN=BD=×2=1,且MNBD

同理:M′N′=3,且M′N′∥BD

四邊形MNN′M′為梯形.

MG=MBsin60°=1×=,

N′F=N′Csin30°=3×=

梯形MNN′M′的高=-=

梯形MNN′M′的面積=MN+M′N′)(FN-MG

=×4×=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn),,.

(1)求證:四邊形是正方形.

(2),則點(diǎn)到邊的距離為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2017南寧,第26題,10分)如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn),其中C(0,3),BAC的平分線AEy軸于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的直線l與射線AC,AB分別交于點(diǎn)M,N

(1)直接寫出a的值、點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸;

(2)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),若PAD為等腰三角形,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)證明:當(dāng)直線l繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí),均為定值,并求出該定值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,把一根繩子對(duì)折后得到的圖形為線段AB,從點(diǎn)P處把繩子剪斷,已知AP:BP=4:5,若剪斷后的各段繩子中最長的一段為80cm,則繩子的原長為________ cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,DBEABC都是等腰直角三角形,D,E兩點(diǎn)分別在AB,BC上,B=90°DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到圖2

1)在圖2中,求證:AD=CE;

2)設(shè)AB= ,BD= ,且當(dāng)A、D、E三點(diǎn)在同一直線上時(shí),EAC=30°,請利用備用圖畫出此情況下的圖形,并求旋轉(zhuǎn)的角度和的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知銳角∠AOB,射線OC不與OA,OB重合,OM,ON分別平分∠AOC,∠BOC.

(1)當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部

①若∠BOC=50°,∠AOC=20°,求∠MON的大小;

②若∠MON=30°,求∠AOB的大;

(2)當(dāng)射線OC在∠AOB外部,且∠AOB=80°,請直接寫出∠MON的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解

ABC中,AB、BCAC三邊的長分別為、2,求這個(gè)三角形的面積.

解法一:如圖1,因?yàn)?/span>ABC是等腰三角形,并且底AC2,根據(jù)勾股定理可以求得底邊的高AF1,所以SABC×2×11

解法二:建立邊長為1的正方形網(wǎng)格,在網(wǎng)格中畫出ABC,使ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處,如圖2所示,借用網(wǎng)格面積可得SABCS矩形ADECSABDSEBC1

方法遷移:請解答下面的問題:

ABC中,AB、AC、BC三邊的長分別為、,求這個(gè)三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CAB的中點(diǎn),DBE的中點(diǎn),

1AB=4cm,BE=3cm,則CD=____________cm;

2AB=4cmDE=2cm,則AE=____________cm;

3AB=4cmBE=2cm,則AD=____________cm;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,點(diǎn) C 在以 AB 為直徑的⊙O 上,點(diǎn) D AB 的延長線上,∠BCD =A.

1)求證:CD 為⊙O 的切線;

2)過點(diǎn) C CEAB 于點(diǎn) E. CE = 2,cos D =,求 AD 的長.

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