【題目】如圖,已知銳角∠AOB，射線OC不與OA，OB重合，OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC.

(1)當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部

①若∠BOC=50°，∠AOC=20°，求∠MON的大小；

②若∠MON=30°，求∠AOB的大小；

(2)當(dāng)射線OC在∠AOB外部，且∠AOB=80°，請(qǐng)直接寫出∠MON的大小.

【答案】(1) ①， ②；(2)

【解析】

(1) ①根據(jù)角平分線的定義得到，，然后利用，即可得到，即可求解；②利用①的結(jié)論，即可求解；

(2) 根據(jù)角平分線的定義得到，，然后利用，即可得到，即可求解

解：(1) ①∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC

∴，，

∴

②由①可知，

∴；

(2) 當(dāng)射線OC在∠AOB外部時(shí)，如下圖示：

∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC

∴，，

∴，

即：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△BCF中，點(diǎn)D是邊CF上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作AD∥BC，過點(diǎn)B作BA∥CD交AD于點(diǎn)A，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)，且∠CDG＝∠ABE＝∠EBF．

（1）若∠F＝60°，∠C＝45°，BC＝2，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)；

（2）求證：CD＝BF+DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．

(1)求證：△ACE≌△ABD；

(2)若AC＝2，EC＝4，DC＝2，求∠ACD的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，直接寫出DE的長(zhǎng)為　 　．(只填結(jié)果，不用寫計(jì)算過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（0，2），在x軸上取一點(diǎn)B，連接AB，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、AB于點(diǎn)M、N，再以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接AD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P．若△OPA與△OAB相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A. （1，0）B. （，0）C. （，0）D. （2，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，BC＝6，D、E分別在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位線．將線段DE從BD＝2處開始向AC平移，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中線段MN所掃過的區(qū)域面積為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個(gè)以O(shè)為直角頂點(diǎn)的三角板，移動(dòng)三角板，使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點(diǎn)M，N．

（1）如圖1，若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是__________________；

（2）如圖2，若點(diǎn)O在正方形的中心（即兩對(duì)角線的交點(diǎn)），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由；

（3）如圖3，若點(diǎn)O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)O在移動(dòng)過程中可形成什么圖形？

（4）如圖4是點(diǎn)O在正方形外部的一種情況．當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)你就“點(diǎn)O的位置在各種情況下（含外部）移動(dòng)所形成的圖形”提出一個(gè)正確的結(jié)論．（不必說理）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)150輛自行車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛；

（3）該廠實(shí)行計(jì)劃工資制，每輛車元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)元，少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．

（1）如圖①，點(diǎn)A是FG的中點(diǎn)，FG∥BC，將矩形DEFG向下平移，直到DE與BC重合為止．要研究矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積，就要進(jìn)行分類討論，你認(rèn)為如何進(jìn)行分類，寫出你的分類方法（無需求重疊部分的面積）．

（2）如圖②，點(diǎn)B與F重合，E、B、C在同一直線上，將矩形DEFG向右平移，直到點(diǎn)E與C重合為止．設(shè)矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y，平移的距離為x．

① 求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

② 在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出y與x的大致圖象，并在圖象上標(biāo)注出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC 的 頂 點(diǎn) A（0，3），C（- 1，0）. 將 矩 形 OABC 繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900，得到矩形 OA’B’C’.解答下列問題：

（1）求出直線 BB’的函數(shù)解析式；

（2）直線 BB’與 x 軸交于點(diǎn) M、與 y 軸交于點(diǎn)N，拋物線 y = ax2+ bx + c 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C、M、N，求拋物線的函數(shù)解析式.

（3）將△MON 沿直線 MN 翻折，點(diǎn) O 落在點(diǎn)P 處，請(qǐng)你判斷點(diǎn) P 是否在拋物線上，說明理由.

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