Question

（1）解方程：

2x

x-2

=

1-x

2-x

-1
（2）先化簡，再求值：(

2x-3

x

-1)÷

x2-9

x

，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）此題考查了分式的運算，解題時要注意運算順序，要注意分解因式與約分．

解答：解：（1）原方程可化為：

2x

x-2

=-

1-x

x-2

-1，
方程的兩邊同乘（x-2），
得：2x=-1+x-x+2，
解得：x=

1

2

，
經(jīng)檢驗：x=

1

2

為原方程的根；
（2）原式=

x-3

x

×

x

(x-3)(x+3)

=

1

x+3

，
當(dāng)x=2時，原式=

1

5

．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
（3）分式的化簡求值時，注意利用乘法公式分解因式和約分．