【題目】如圖1，在中，，，點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以的速度沿運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，點(diǎn)Q以的速度沿運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，的面積為，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖曲線OM和MN均為拋物線的一部分，給出以下結(jié)論：；曲線MN的解析式為；線段PQ的長度的最大值為；若與相似，則秒其中正確的是　　

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖2可知：P走完AB用了4秒，得，利用勾股定理得AC的長；

當(dāng)P在AC上時(shí)，，利用同角的三角函數(shù)表示高PD的長，利用三角形面積公式可得y與t的關(guān)系式；

當(dāng)P與A重合時(shí)，PQ最大，如圖4，此時(shí)，求出PQ的長；

當(dāng)P在AC上時(shí)，與，列比例式可得t的值．

解：由圖2可知：時(shí)，，

，

，，

，

故正確；

當(dāng)P在AC上時(shí)，如圖3，過P作于D，

此時(shí)：，

，

由題意得：，，

，

，

，

，

；

故正確；

當(dāng)P與A重合時(shí)，PQ最大，如圖4，此時(shí)，

，

過Q作于H，

，

，

，

同理：，

，

；

線段PQ的長度的最大值為；

故不正確；

若與相似，點(diǎn)P只有在線段AC上，

分兩種情況：，，

當(dāng)∽，如圖5，則，

，

解得不合題意．

當(dāng)∽時(shí)，如圖5，

，

，

；

若與相似，則秒，

故正確；

其中正確的有：，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本)

(1)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)．

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三角形紙片ABC中，，，，將該紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為如圖，剪去后得到雙層如圖，再沿著過某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD．

（1）求證：△BAD≌△CAE；

（2）請判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：任意兩個(gè)數(shù)a 、b ，按規(guī)則c = a +b－ab 擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)c ，稱所得的新數(shù)c 為“如意數(shù)”.

（1）若a =2， b =－3，直接寫出a 、b 的“如意數(shù)” c ；

（2）若a =2， b = x2 +1，求a 、b 的“如意數(shù)” c ，并比較b 與c 的大�。�

（3）已知a=x2-1，且a 、b 的“如意數(shù)” c = x3 +3x2－1，則b = （用含 x 的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，超市舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，被分成16等分，指針分別指向紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金依次為60、50、40元．

（1）分別計(jì)算獲一、二、三等獎(jiǎng)的概率．

（2）老李一次性購物滿了300元，搖獎(jiǎng)一次，獲獎(jiǎng)的概率是多少？請你預(yù)測一下老李搖獎(jiǎng)結(jié)果會(huì)有哪幾種情況？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課本“目標(biāo)與評(píng)定”中有這樣一道思考題：如圖鋼架中∠A=20°，焊上等邊的鋼條P1P2，P2P3，P3P4，P4P5…來加固鋼架，若P1A=P1P2，問這樣的鋼條至多需要多少根？

（1）請將下列解答過程補(bǔ)充完整：

答案：∵∠A=20°，P1A=P1P2，∴∠P1P2A=　 　.

又P1P2=P2P3=P3P4=P4P5，∴∠P2P1P3=P2P3P1=40°，

同理可得，∠P3P2P4=P3P4P2=60°，∠P4P3P5=P4P5P3=　 　，

∴∠BP4P5=∠CP5P4=100°＞90°，

∴對(duì)于射線P4B上任意一點(diǎn)P6（點(diǎn)P4除外），P4P5＜P5P6，

∴這樣的鋼架至多需要　 　根.

（2）繼續(xù)探究：當(dāng)∠A=15°時(shí)，這樣的鋼條至多需要多少根？

（3）當(dāng)這樣的鋼條至多需要8根時(shí)，探究∠A的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請求出其取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案