Question

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，若∠BOC=110°，則∠A=°．

Answer 1

【答案】40°
【解析】解：在△BOC中，∠OBC+∠OCB=180°﹣∠BOC=180°﹣110°=70°， ∵點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2×70°=140°，
在△ABC中，∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣140°=40°，
所以答案是40°
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．