已知
2x+3
x(x-1)(x+2)
=
A
x
+
B
x-1
+
C
x+2
（A、B、C是常數(shù)），求A、B、C的值．
∵
A
x
+
B
x-1
+
C
x+2
=
A(x-1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-1)
x(x-1)(x+2)

=
(A+B+C)x2+(A+2B-C)x-2A
x(x-1)(x+2)
=
2x+3
x(x-1)(x+2)
，
∴
A+B+C=0
A+2B-C=2
-2A=3
，
解得：
A=-
3
2
B=
5
3
C=-
1
6
，
∴A、B、C的值分別為：-
3
2
，
5
3
，-
1
6
．
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