Question

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）甲乙兩地之間的距離為千米；
（2）求快車和慢車的速度；
（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍.

Answer 1

【答案】
（1）560
（2）解：由題意可得出：慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，

∴設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，

∵由題意可得出：快車行駛全程用了7小時，

∴快車速度為： =80（km/h），

∴4x=80

∴x=20

∴慢車速度為：3x=3×20=60（km/h）

（3）解：由題意可得出：當行駛7小時后，慢車距離甲地60km，

∴D（8，60）

∵慢車往返各需4小時，

∴E（9，0）， 設DE的解析式為：y=kx+b，

∴ ， 解得： ．

∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式為：y=﹣60x+540（8≤x≤9）

【解析】（1）根據(jù)圖像得到甲乙兩地之間的距離；（2）由題意可得到慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完；求出快車和慢車的速度；（3）根據(jù)題意得到當行駛7小時后，慢車距離甲地60km，得到D的坐標，由慢車往返各需4小時，得到E點坐標，求出線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式.