【題目】（本題滿分9分）為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB＝60海里，在B處測得C在北偏東45的方向上，A處測得C在北偏西30的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD＝120海里。

（1）（4分）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）（5分）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.45）

【答案】（1）AC=120海里 ，BC=120海里；（2）無觸礁危險(xiǎn).

【解析】

試題分析：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，解直角三角形即可求出A與C及B與C的距離AC，BC；（2）過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，解直角三角形即可求出DF的長，再比較與100的大小，從而得出結(jié)論有無觸礁的危險(xiǎn).

試題解析：⑴ 作CE⊥AB于E, 設(shè)AE＝x

則在△ACE中,CE= x AC=2 x

在△BCE中，BE=CE=x BC= x

由AB=AE＋BE ∴x＋ x=60(＋)

解得x=60

所以AC=120(海里) ，BC=120(海里)

⑵作DF⊥AC于F,

在△AFD中,DF=DA

∴DF=×60(－)=60(3－) ≈106.8＞100

所以無觸礁危險(xiǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別取9的一個(gè)平方根和4的一個(gè)平方根相加，其可能結(jié)果為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求解：已知：如圖1，P為△ADC內(nèi)一點(diǎn)，DP、CP分別平分DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD。

（1）如果∠A=60°，那么∠P是多少度；如果∠A=90°，那么∠P是多少度；如果∠A=x°，則∠P是多少度？
（2）如圖2，P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系，并寫出你的探索過程；
（3）如圖3，P為五邊形ABCDE內(nèi)一點(diǎn)，DP、CP分別平分DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E的數(shù)量關(guān)系。
（4）如圖4，P為六邊形ABCDEF內(nèi)一點(diǎn)，DP、CP分別平分DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系。
（5）若P為n邊形A1A2A3…An內(nèi)一點(diǎn)，PA1平分∠AnA1A2 ， PA2平分∠A1A2A3 ， 請直接寫出∠P與∠A3+A4+A5+…∠An的數(shù)量關(guān)系。（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點(diǎn)A1 ， B1 ， C1 ， 使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1 ， B1 ， C1 ， 得到△A1B1C1 ． 第二次操作：分別延長A1B1 ， B1C1 ， C1A1至點(diǎn)A2 ， B2 ， C2 ， 使A2B1=A1B1 ， B2C1=B1C1 ， C2A1=C1A1 ， 順次連接A2 ， B2 ， C2 ， 得到△A2B2C2 ， …按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2010，最少經(jīng)過（ ）次操作．

A.6
B.5
C.4
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】∠1與∠2是直線a、b被直線c所截得的同位角，∠1與∠2的大小關(guān)系是（ ）
A.∠1=∠2
B.∠1＞∠2
C.∠1＜∠2
D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，BD是對角線，∠ABD＝∠CDB，要使四邊形ABCD是平行四邊形只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已點(diǎn)A（3，0）、B（﹣5，3），將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)．
（1）寫出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)：C ， D；
（2）把這些點(diǎn)按A﹣B﹣C﹣D﹣A順次連接起來，這個(gè)圖形的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設(shè)，設(shè)計(jì)開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)類別的拓展性課程。為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有1600名學(xué)生，請估計(jì)全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)E在AC上，AF⊥AC，垂足為A，AF=AE．
（1）求證：BF=DE；
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)（其他條件都保持不變），問四邊形AFBE是什么特殊四邊形？說明理由．

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