【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的中點(diǎn)A,與邊BC交于點(diǎn)D,連接AD,則△ADB的面積為( 。
A.12B.16C.20D.24
【答案】A
【解析】
過A作AE⊥OC于E,設(shè)A(a,b),求得B(2a,2b),ab=16,得到S△BCO=2ab=32,于是得到結(jié)論.
過A作AE⊥OC于E,
設(shè)A(a,b),
∵當(dāng)A是OB的中點(diǎn),
∴B(2a,2b),
∵反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的中點(diǎn)A,
∴ab=16,
∴S△BCO=2ab=32,
∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)數(shù)y=(x>0)的圖象上,
∴S△OCD=16÷2=8,
∴S△BOD=32﹣8=24,
∴△ADB的面積=S△BOD=12,
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2-4ax+4(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A.過點(diǎn)B(0,3)作y軸的垂線l,若拋物線y=ax2-4ax+4(a≠0)與直線l有兩個(gè)交點(diǎn),設(shè)其中靠近y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,且│m│<1,則a的取值范圍是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,﹣4),B(m, 2)兩點(diǎn).當(dāng)x滿足條件______________時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:我們知道,四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形,如果這兩個(gè)三角形相似(不全等),我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”.
理解:
(1)如圖1,已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中,請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn) D,使四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形(畫出1個(gè)即可);
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,,對(duì)角線BD平分∠ABC.
求證: BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”;
運(yùn)用:
(3)如圖3,已知FH是四邊形EFGH的“相似對(duì)角線”,∠EFH=∠HFG=.連接EG,若△EFG的面積為,求FH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的任務(wù):
任務(wù):
(1)設(shè)P(a,),R(b,),求直線OM的函數(shù)解析式(用含a,b的代數(shù)式表示),并說明Q點(diǎn)在直線OM上;
(2)證明:∠MOB=∠AOB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】重慶八中建校80周年,在體育、藝術(shù)、科技等方面各具特色,其中排球選修課是體育特色項(xiàng)目之一.體育組老師為了了解初一年級(jí)學(xué)生的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取了初一年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘墊球測試,并將這些學(xué)生的測試成績(即1分鐘的墊球個(gè)數(shù),且這些測試成績都在60~180范圍內(nèi))分段后給出相應(yīng)等級(jí),具體為:測試成績在60~90范圍內(nèi)的記為D級(jí)(不包括90),90~120范圍內(nèi)的記為C級(jí)(不包括120),120~150范圍內(nèi)的記為B級(jí)(不包括150),150~180范圍內(nèi)的記為A級(jí).現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為90°,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
(1)在這次測試中,一共抽取了 名學(xué)生,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 度.
(2)王攀同學(xué)在這次測試中1分鐘墊球140個(gè).他為了了解自己墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況,他把成績?yōu)?/span>B等的全部同學(xué)1分鐘墊球人數(shù)做了統(tǒng)計(jì),其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:
成績(個(gè)) | 120 | 125 | 130 | 135 | 140 | 145 |
人數(shù)(頻數(shù)) | 2 | 8 | 3 | 10 | 9 | 8 |
(墊球個(gè)數(shù)計(jì)數(shù)原則:120<?jí)|球個(gè)數(shù)≤125記為125,125<?jí)|球個(gè)數(shù)≤130記為130,依此類推)請你估計(jì)王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三點(diǎn)A(0,0),B(5,12),C(14,0),則△ABC內(nèi)心的坐標(biāo)為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AC=6,BD=8.點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn),求作矩形EFGH,使得點(diǎn)F、G、H分別落在邊BC、CD、AD上.設(shè) AE=m.
(1)如圖①,當(dāng)m=1時(shí),利用直尺和圓規(guī),作出所有滿足條件的矩形EFGH;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)寫出矩形EFGH的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為邊AB上一點(diǎn),連接CD,在線段CD上取一點(diǎn)E,以AE為直角邊作等腰直角△AEF,使∠EAF=90°,連接BF交CD的延長線于點(diǎn)P.
(1)探索:CE與BF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?并說明理由;
(2)如圖2,若AB=2,AE=1,把△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AE'F′,當(dāng)∠E′AC=60°時(shí),求BF′的長.
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