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【題目】已知：直線AB與直線CD相交于點O，∠BOC=45°，

（1）如圖1，若EO⊥AB，求∠DOE的度數；

（2）如圖2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度數．

【答案】（1）135°；（2）112.5°

【解析】

試題分析：（1）根據對頂角相等求∠AOD，由垂直的性質求∠AOE，根據∠DOE=∠AOD+∠AOE求解；

（2）由鄰補角的性質求∠AOC，根據EO平分∠AOC求∠AOE，再由∠DOE=∠AOD+∠AOE求解．

解：（1）∵直線AB與直線CD相交，

∴∠AOD=∠BOC=45°．

∵EO⊥AB，

∴∠AOE=90°，

∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=135°；

（2）∵直線AB與直線CD相交，

∴∠AOD=∠BOC=45°，∠AOC=135°，

∵EO平分∠AOC，

∴∠AOE=∠AOC=67.5°，

∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=112.5°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某草莓種植農戶喜獲豐收，共收獲草莓2000kg．經市場調查，可采用批發(fā)、零售兩種銷售方式，這兩種銷售方式每kg草莓的利潤如下表：

銷售方式

批發(fā)

零售

利潤（元/kg）

6

12

設按計劃全部售出后的總利潤為y元，其中批發(fā)量為xkg．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）若零售量不超過批發(fā)量的4倍，求該農戶按計劃全部售完后獲得的最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點P（x﹣2，x+3）在第一象限，則x的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長為 ．

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【題目】如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（ ）

A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. = D. =

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【題目】[背景知識]數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美的結合．研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律：數軸上A點、B點表示的數為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，若a＞b，則可簡化為AB=a﹣b；線段AB的中點M表示的數為．

[問題情境]

已知數軸上有A、B兩點，分別表示的數為﹣10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．

[綜合運用]

（1）運動開始前，A、B兩點的距離為 ；線段AB的中點M所表示的數 ．

（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數為 ；點B運動t秒后所在位置的點表示的數為 ；（用含t的代數式表示）

（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表示的數是什么？

（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．（當A，B兩點重合，則中點M也與A，B兩點重合）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“豐收1號“小麥的試驗田是邊長為am（a＞1）的正方形去掉一個邊長為1m的正方蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a﹣1）m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg，試說明哪種小麥的單位面積產量高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）

A. 三角形的一個外角等于兩個內角的和 B. 三角形具有穩(wěn)定性

C. 四邊形的內角和與外角和相等 D. 角是軸對稱圖形

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸交于點O、M．對稱軸為直線x=2，以OM為直徑作圓A，以OM的長為邊長作菱形ABCD，且點B、C在第四象限，點C在拋物線對稱軸上，點D在y軸負半軸上；

（1）求證：4a+b=0；

（2）若圓A與線段AB的交點為E，試判斷直線DE與圓A的位置關系，并說明你的理由；

（3）若拋物線頂點P在菱形ABCD的內部且∠OPM為銳角時，求a的取值范圍．

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