【題目】如圖,已知MON=30°,點A1,A2,A3,…在射線ON上,點B1,B2,B3,…在射線OM上,A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4,…均為等邊三角形,若OA2=4,則AnBnAn+1的邊長為

【答案】2n﹣1

【解析】

試題分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=8,A4B4=8B1A2=16,A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案.

解:∵△A1B1A2是等邊三角形,

A1B1=A2B1,

∵∠MON=30°,

OA2=4,

OA1=A1B1=2,

A2B1=2,

∵△A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形,

A1B1A2B2A3B3,B1A2B2A3

A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3,

A3B3=4B1A2=8,

A4B4=8B1A2=16,

A5B5=16B1A2=32,

以此類推AnBnAn+1的邊長為 2n﹣1

故答案為:2n﹣1

練習(xí)冊系列答案
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【題目】給出下列判斷:①在數(shù)軸上,原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù);②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù);③5ab,,都是整式;④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式,其中判斷正確的是( )

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+2與x軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣且經(jīng)過A、C兩點,與x軸的另一交點為點B.

(1)①直接寫出點B的坐標(biāo);②求拋物線解析式.

(2)若點P為直線AC上方的拋物線上的一點,連接PA,PC.求PAC的面積的最大值,并求出此時點P的坐標(biāo).

(3)拋物線上是否存在點M,過點M作MN垂直x軸于點N,使得以點A、M、N為頂點的三角形與ABC相似?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城.已知A、C兩城的距離為360km,B、C兩城的距離為320km,甲車比乙車的速度快10km/h,結(jié)果兩輛車同時到達(dá)C城.設(shè)乙車的速度為xkm/h.

(1)根據(jù)題意填寫下表:

行駛的路程(km)

速度(km/h)

所需時間(h)

甲車

360

   

  

乙車

320

x

  

(2)求甲、乙兩車的速度.

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【題目】已知點A(a,1)與點A(5,b)關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,則實數(shù)a、b的值是(

Aa=5,b=1 Ba=-5,b=1

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【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價30元,乒乓球每盒定價5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優(yōu)惠。該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)。

問:(1)設(shè)購買乒乓球x盒時,在甲家購買所需多少元?在乙家購買所需多少元?(用含x的代數(shù)式表示,并化簡)(4分)

2)當(dāng)購買乒乓球多少盒時,兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?(2分)

3)當(dāng)購買30盒乒乓球時,若讓你選擇一家商店去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?(4分)

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1)如圖1,若EOAB,求DOE的度數(shù);

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