【題目】如圖，在中，，，，點為的中點，在邊上取點，使．繞點旋轉，得到（點、分別與點、對應），當時，則___________．

【答案】2或4

【解析】

根據(jù)題意分兩種情況，分別畫出圖形，證明△是等邊三角形，根據(jù)直角三角形的性質求出OD，即可得到答案.

若繞點D順時針旋轉△AED得到△，連接,

∵，，

∴∠A=30°，

∵,

∴AB=4，

∵點D是AB的中點，

∴AD=2，

∵,

∴AD==2，∠=60°，

∴△是等邊三角形，

∴=，∠D=60°，且∠EAD=30°，

∴AE平分∠D，

∴AE是的垂直平分線，

∴OD=AD=，

∵AE=DE，

∴∠EAD=∠EDA=30°，

∴DE，

∴2；

若繞點D順時針旋轉△AED得到△，

同理可求=4，

故答案為：2或4.

練習冊系列答案
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A.4個B.3個C.2個D.1個

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（1）已知CD=4cm，求AC的長；

（2）求證：AB=AC+CD．

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【題目】在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)y＝﹣+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點，且與x軸的負半軸交于點A．

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)如圖1，點D是拋物線第四象限上的一動點，連接DC，DB，當S△DCB＝S△ABC時，求點D坐標；

(3)如圖2，在(2)的條件下，點Q在CA的延長線上，連接DQ，AD，過點Q作QP∥y軸，交拋物線于P，若∠AQD＝∠ACO+∠ADC，請求出PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）．

（1）在第一象限內找一點P，以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似但不全等，請寫出符合條件格點P的坐標；

（2）請用直尺與圓規(guī)在第一象限內找到兩個點M、N，使∠AMB=∠ANB=∠ACB．請保留作圖痕跡，不要求寫畫法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，點在直線上，將沿射線方向平移，使點與點重合，得到（點、分別與點、對應），線段與軸交于點，線段，分別與直線交于點，．

（1）求點的坐標；

（2）如圖②，連接，四邊形的面積為__________（直接填空）；

（3）過點的直線與直線交于點，當時，請直接寫出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝ax2+bx與y＝ax+b(ab≠0)的圖象大致是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3），點P是直線BC下方拋物線上的任意一點．

（1）求這個二次函數(shù)y=x2+bx+c的解析式．

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形POP′C，如果四邊形POP′C為菱形,求點P的坐標．

（3）如果點P在運動過程中，能使得以P、C、B為頂點的三角形與△AOC相似，請求出此時點P的坐標．

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