如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，AB與OC、OD分別相交于E、F，AE=BF，說明AC=BD的理由．

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【解析】

試題分析：利用圓的性質(zhì)證得△AOE≌△BOF，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得到∠AOC=∠BOD，利用相等的圓心角所對的弦相等證明AC=BD即可．

【解析】
∵OA=OB（同圓的半徑相等），…（1分）

∴∠A=∠B（等角對等邊）．…（1分）

在△AOE和△BOF中，，…（1分）

∴△AOE≌△BOF（SAS）…（1分）

∴∠AOC=∠BOD（全等三角形對應(yīng)角相等）．…（1分）

∴AC=BD（同圓中，相等的圓心角所對的弧相等）．…（1分）

練習(xí)冊系列答案
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如圖，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A＝∠D，AB＝DC．

（1）求證：△ABE≌DCE；

（2）若∠AEB＝50º，求∠EBC的度數(shù).

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A.（a2）3=a5 B.（a﹣b）2=a2﹣b2 C.﹣=3 D.=﹣3

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（3分）（2014•云南）不等式組的解集是（ ）

A.x＞ B.﹣1≤x＜ C.x＜ D.x≥﹣1

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如圖，已知AB是⊙O的直徑．弦AC∥OD，求證：弧BD=弧CD．

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直徑12cm的圓中，弦AB把圓分成1：5兩部分，C為圓上一點(diǎn)，∠BCA= 度．

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已知、是同圓的兩段弧，且，則弦AB與2CD之間的關(guān)系為（ ）

A.AB=2CD B.AB＜2CD C.AB＞2CD D.不能確定

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