【題目】如圖，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是（ ）

A．45° B．60° C．50° D．55°

【答案】C

【解析】

試題分析：利用線段垂直平分線的性質(zhì)知∠E=∠EAC AC=CE，等量代換得AB=CE=AC，利用三角形的外角性質(zhì)得∠B=∠ACB=2∠E，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算．

解：連接AC

∵CM⊥AE

∴∠E=∠EAC AC=CE（線段垂直平分線的性質(zhì)）

∵AB+BC=BE（已知）

BC+CE=BE

∴AB=CE=AC（等量代換）

∴∠B=∠ACB=2∠E（外角性質(zhì)）

∵∠B+∠E+105°=180°（三角形內(nèi)角和）

∴∠B+∠B+105°=180°

解得∠B=50°．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.中位數(shù)
B.平均數(shù)
C.眾數(shù)
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（1）求b、c的值；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D落在拋物線上；

（3）是否存在t，使得以A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△AOP相似？若存在，求此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2－4x-3）（x2－4x+1）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y-3）（y+1）+4 （第一步）

= y2-2y+1 （第二步）

=（y-1）2 （第三步）

=（x2－4x-1）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式法 B．平方差公式法 C.完全平方公式法

（2）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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