Question

解方程組：．

Answer 1

【答案】分析：解法1是將方程②化簡為（x+y）（x-2y）=0，得出兩個方程組，然后分別解兩個二元一次方程組即可得出答案；
解法2用代入法解答，把①化為x=y-1+，代入②得（y-1）²-（y-1）y-2y²=0，然后解答即可得出答案．
解答：解法1：
由②，得（x+y）（x-2y）=0
∴x+y=0，x-2y=0（4分）
它們與方程①分別組成方程組：（4分）
用代入法解這兩個方程組，得原方程組得解是（2分）
解法2：由①，得x=y-1（1分）
把①代入②，得（y-1）²-（y-1）y-2y²=0（2分）
整理，得2y²+y-1=0．（2分）
解得，y₂=-1．（2分）
分別代入①，得，x₂=-2．（2分）
所以，原方程組的解為（1分）
點評：本題主要考查了高次方程的解法，解答此類題目一般用代入法比較簡單，先消去一個未知數(shù)再解關于另一個未知數(shù)的一元二次方程，把求得結(jié)果代入一個較簡單的方程中即可．